劳动者可以根据劳动法规定提前一个月书面申请解除劳动关系。至于是否存在赔偿的问题，一般情况下劳动者存在赔偿的情节为以下几种情形：

1、劳动者违反劳动合同法的规定解除劳动合同，给用人单位造成损失的;

2、劳动者违反劳动合同中约定的保密义务或竞业限制，给用人单位造成损失的;

3、劳动合同由于劳动者以欺诈、胁迫的手段或乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或变更的而被认定为无效，给用人单位造成损失的;

4、劳动合同因劳动者的原因违反左边法律右边、行政法规强制性规定而被认定为无效，给用人单位造成损失的;

5、劳动者与前用人单位的劳动合同尚未终止或解除，又与其他用人单位签订劳动合同，给前用人单位造成损失的。

根据你的陈述的情况，并不存在上述赔偿情形。

另外，您可以看一下您的承诺书上面有没有违约条款，如果没有违约条款，那么就要看公司这边能不能举证实际损失了。